Розглянуто зародження та розвиток системи фізико-механічної освіти в Україні з початку 30-х років XX століття. Показано внесок учених і науково-педагогічних кадрів вищої технічної школи в її прогрес.

Розроблено метод розрахунку повзучості та довготривалої міцності циклічно навантажених елементів машинобудівних конструкцій. На підставі нового підходу в математичній теорії повзучості із застосуванням методу асимптотичних розкладів у двох масштабах часу ("повільному" та "швидкому") за малим параметром запропоновано математичні постановки початково-крайових задач циклічної повзучості для просторових і плоских об'єктів, тонких оболонок та пластин у згині. Створено та теоретично й експериментально обгрунтовано новий варіант рівнянь стану циклічної повзучості з урахуванням пошкодженості внаслідок дії механізмів повзучості та багатоциклової втоми. Запропоновано метод чисельного розв'язку задач циклічної повзучості у складному напруженому стані та чисельно й експериментально визначено закономірності циклічної повзучості та руйнування конструктивних елементів машин.

Запропоновано новий метод розв'язку задач термоповзучості з урахуванням циклічної зміни зовнішніх силових і теплових полів. За допомогою методу асимптотичних розкладань і усереднення на періоді одержано основну і допоміжну системи рівнянь, запропоновано та перевірено рівняння стану циклічної термоповзучості. Проведено розрахункові дослідження повзучості циліндрів за циклічної зміни температури.

Викладено основні підходи до проектування програмних продуктів, описано моделі життєвого циклу програмного забезпечення, розкрито підходи до управління проектами. Висвітлено особливості концептуального, логічного, фізичного проектування. Подано інформацію про методологію розробки програмного забезпечення Rational Unified Process (RUP), методологію Extreme Programming, модель проектної групи, зони відповідальності ролевих груп, фази вироблення концепції та планування. Увагу приділено питанням управління ризиками.

Описано метод визначення напружено-деформованого стану та рівня нагромадженої пошкоджуваності у полімерних елементах приладів, що функціонують на космічних літальних апаратах, які рухаються по навколоземній орбіті. Наведено математичну постановку задачі повзучості за підходом Лагранжа. У методі використовуються рівняння стану, що враховують пружні, термопружні деформації та деформації повзучості, пошкодження, зумовлені періодичним впливом температурних полів і космічної радіації. Різні типи пошкоджуваності враховуються завдяки використанню гіпотези Йокоборі, а еквівалентне напруження обирається за критерієм Писаренка - Лебедєва. Інтенсифікація повзучості та нагромадження пошкоджуваності внаслідок періодичної зміни температурних напружень враховуються за допомогою спеціальних рівнянь стану, одержаних за допомогою методів асимптотичного розвинення та осереднення на періоді зміни напружень. Для визначення температурного поля попередньо розв'язується задача нестаціонарної теплопровідності. На кожному кроці за часом крайова задача розв'язується за методом скінченних елементів із використанням тривимірного восьмивузлового елемента та тривузлового елемента тіла обертання. Розв'язок початкової задачі проводиться за різницевим методом прогнозу-корекції. Розглянуто приклад розрахунку теплових полів, напруженого стану та нагромадження пошкоджуваності у поліпропіленовому елементі волоконно-оптичного гіроскопа. За проведеними розрахунками термопружних задач установлено залежність еквівалентного напруження від часу, яка враховується в рівняннях стану за розрахунків деформування та пошкоджуваності поліпропіленового елемента. Розглянуто розрахункові дані щодо перерозподілу напружень, зростання деформацій та пошкоджуваності за різних варіантів захисту від космічної радіації.

Одержано рівняння стану повзучості для матеріалів, які проявляють властивості ортотропії (трансверсальної ізотропії) та неусталеної повзучості за періодичного навантаження. Розглянуто випадок навантаження з малою частотою. Наведено результати експериментальних досліджень короткочасної повзучості сталі Ст3 у разі статичного та періодичного навантаження за ступеневим циклом за кімнатної температури. Результати розрахунків за запропонованим рівнянням стану порівнено з експериментальними даними. Одержано задовільну збіжність для числа періодів, яке більше за 4 - 5, що свідчить про можливість застосування запропонованого рівняння стану для розрахунків малоциклової повзучості листових матеріалів.

Розглянуто задачу про руйнування тонкої замкнутої усіченої конічної алюмінієвої оболонки, навантаженої вздовж твірної стрічковим зарядом вибухової речовини, яка моделює розділення головного обтічника ракети в польоті. Загальний напружено-деформований стан в оболонці при нестаціонарному навантаженні визначається з розв'язку задачі за методом скінченних елементів. Отриманий розв'язок використовується як початкові умови для задачі аналізу руйнування максимально навантаженої смуги, що розташована уздовж твірної. Для цієї смуги розв'язується плоска початково-крайова задача непружного деформування. При математичному моделюванні використовуються: рівняння стану, що включає пластичний плин матеріалу, сформульоване щодо швидкостей непружної деформації у формі деформаційного зміцнення; кінетичне рівняння для параметру пошкоджуваності. Константи динамічних властивостей матеріалу визначені з експериментальних даних, що отримані в експериментах при складному напруженому стані. З скінченно-елементного моделювання визначаються місця виникнення макродефектів і оцінюється час їх виникнення. Для реалізації запропонованої математичної моделі розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє проводити уточнення скінченно-елементних схем з виключенням із розрахунку зруйнованих частин і визначати час розвитку тріщини для різних режимів навантаження. Верифікація запропонованого методу проводиться шляхом порівняння результатів розрахунку з експериментальними кривими вибухового деформування, а також з даними, що отримані при розв'язанні цієї задачі в програмній системі скінченно-елементного аналізу ANSYS на основі моделі зміцнення Купера - Саймондса для 3D геометричної моделі.